Question

Периметр прямоугольника равен периметру квадрата площадь которого равна 100 см2. Ширина прямоугольника на 2см меньше стороны квадрата. Найди длину прямоугольника.

Answer 1

A²=100   a=10   p=4a=40      2(x+y)=40  y+2=10  y=8
2x+2*8=40   2x=40-16     2x=24  x=12

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна L - 2 (так как ширина прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата).

Периметр прямоугольника можно найти, сложив все его стороны. Так как прямоугольник имеет две равные стороны (длина и ширина), периметр можно выразить следующим образом:

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)

Периметр квадрата равен 4 * сторона (так как у квадрата все стороны равны).

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата и площадь квадрата равна 100 см².

Теперь, используя эти данные, мы можем составить уравнения и решить их.

Уравнение для периметра:

2 * (L + (L - 2)) = 4 * сторона

Уравнение для площади квадрата:

сторона * сторона = 100

Давайте решим уравнение для площади квадрата, чтобы найти значение стороны.

сторона * сторона = 100

сторона² = 100

сторона = √100

сторона = 10 см

Теперь, когда у нас есть значение стороны квадрата, мы можем найти значение длины прямоугольника, используя уравнение для периметра.

2 * (L + (L - 2)) = 4 * 10

2 * (2L - 2) = 40

4L - 4 = 40

4L = 40 + 4

4L = 44

L = 44 / 4

L = 11 см

Таким образом, длина прямоугольника равна 11 см.