Question

1. При каком наименьшем количестве учеников школы среди них обязательно найдутся двое, у которых день и месяц рождения совпадают? 2. В городе Санкт-Петербурге живет более 4млн. человек. Докажите, что у каких-то двух из них одинаковое количество волос на голове, если известно, что у любого человека на голове не более миллиона волос. можете решить дирихле пожалуйста

Answer 1

Примерно у нас в школе учатся примерно 35000 человек , а у кого день рождения я возьму 5 % .

35000-100%

х-5%

35000*5=100хх

х=175000:100

х=1750

Это примерно .

Answer 2

1. Наименьшее количество учеников школы, у которых день и месяц рождения совпадают

Наименьшее количество учеников школы, у которых день и месяц рождения совпадают, можно найти с помощью парадокса дней рождения. Этот парадокс утверждает, что даже в небольшой группе людей вероятность того, что у двоих из них совпадут дни рождения, очень высока.

По формуле дней рождения, наименьшее количество учеников школы, при котором обязательно найдутся двое, у которых день и месяц рождения совпадают, можно рассчитать по формуле: n = 1 + ⌈√(2 * 365)⌉, где n - минимальное количество учеников, а ⌈x⌉ - это наименьшее целое число, большее или равное x.

Используя данную формулу, мы можем рассчитать, что наименьшее количество учеников школы, у которых день и месяц рождения совпадают, составляет 24 человека.

2. Доказательство одинакового количества волос на голове у каких-то двух жителей Санкт-Петербурга

Для доказательства того, что у каких-то двух жителей Санкт-Петербурга одинаковое количество волос на голове, можно воспользоваться принципом Дирихле. Этот принцип утверждает, что если n объектов распределены по k ящикам, причем n > k, то как минимум в одном из ящиков будет не менее одного объекта.

Используя принцип Дирихле, можно сделать вывод, что если в Санкт-Петербурге живет более 4 миллионов человек, а у каждого человека на голове не более миллиона волос, то как минимум у двух жителей Санкт-Петербурга будет одинаковое количество волос на голове.

Таким образом, согласно принципу Дирихле, можно утверждать, что у каких-то двух жителей Санкт-Петербурга одинаковое количество волос на голове