Question

Составить уравнение прямой проходящей через точку c(1;3) перепендикулярно прямой y=-3x+6

Answer 1

k=-1/-3=1/3

y=(1/3)*x+b ⇒ 3=(1/3)*1+b ⇒ b=3-1/3=2/3

Искомое уравнение перпендикуляра: y=1/3x+2/3

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку c(1, 3) и перпендикулярной прямой y = -3x + 6, нам понадобится знание о том, что перпендикулярные прямые имеют противоположные обратные коэффициенты наклона.

Шаг 1: Найдем коэффициент наклона прямой y = -3x + 6 Коэффициент наклона прямой равен числу, стоящему перед переменной x в уравнении. В данном случае коэффициент наклона равен -3.

Шаг 2: Найдем обратный коэффициент наклона для перпендикулярной прямой. Обратный коэффициент наклона равен -1/коэффициент_наклона. В данном случае обратный коэффициент наклона будет равен -1/(-3) = 1/3.

Шаг 3: Используем найденный обратный коэффициент наклона и точку c(1, 3), чтобы составить уравнение перпендикулярной прямой. Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член (y-перехват). Заменим m и координаты точки (x, y) нашей точки c(1, 3) в уравнение и найдем b:

3 = (1/3)(1) + b 3 = 1/3 + b

Теперь найдем b:

3 - 1/3 = b (9/3) - (1/3) = b 8/3 = b

Таким образом, свободный член b равен 8/3.

Шаг 4: Составим уравнение перпендикулярной прямой, используя найденные значения коэффициента наклона и свободного члена: Уравнение прямой будет иметь вид y = (1/3)x + 8/3.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку c(1, 3) и перпендикулярной прямой y = -3x + 6, будет y = (1/3)x + 8/3.