Question

log1/2(x+3) -2 решите неравенство

Answer 1

Log₁/₂(x+3)>-2   ОДЗ: x+3>0   x>-3
x+3<(1/2)⁻²
x+3=<2²
x<4-3
x<1  ⇒
Ответ: x∈(-3;1).

Answer 2

Дано неравенство: log1/2(x+3) - 2 ≥ 0.

Для решения данного неравенства, мы должны привести его к эквивалентному неравенству без логарифма.

1. Сначала добавим 2 к обеим сторонам неравенства: log1/2(x+3) ≥ 2.

2. Затем применим основание логарифма, чтобы избавиться от логарифма: 1/2^(log1/2(x+3)) ≥ 2.

3. Применяем свойство степени и заменяем левую часть неравенства: (x+3)^(1/2) ≥ 2.

4. Возводим обе части неравенства в квадрат, чтобы убрать корень: (x+3) ≥ 4.

5. Вычитаем 3 из обеих сторон неравенства: x ≥ 1.

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ 1.