Question

Найдите сумму геометрической прогрессии: 24,-12,6; ... с пятого по десятый член

Answer 1

B1=24
q=-12/24=-1/2
S10=24(1+1/512)/1,5=16,0325
S5=24(1+1/16)/1,5=17
S10-S5=16,0325-17=0,0675

Answer 2

Для нахождения суммы геометрической прогрессии нужно использовать формулу:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

где: - S - сумма прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии (отношение каждого члена к предыдущему) - n - количество членов прогрессии

В данном случае, нам известны первые три члена прогрессии - 24, -12 и 6. Чтобы найти сумму от пятого по десятый член, нам нужно найти первый член (a) и знаменатель (r) прогрессии.

Нахождение первого члена (a):

Первый член (a) можно найти, используя формулу:

a = первый_член / (r^(номер_первого_члена - 1))

В данном случае, первый член (a) равен 24, а номер первого члена равен 5. Подставим значения в формулу:

a = 24 / (r^(5 - 1))

Нахождение знаменателя (r):

Знаменатель (r) можно найти, используя формулу:

r = (n-й_член) / (предыдущий_член)

В данном случае, n-й член равен 6, а предыдущий член равен -12. Подставим значения в формулу:

r = 6 / (-12)

Теперь, когда у нас есть значения первого члена (a) и знаменателя (r), мы можем найти сумму прогрессии от пятого по десятый член, используя формулу:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

В данном случае, нам нужно найти сумму от пятого по десятый член, то есть n равно 10 - 5 + 1 = 6. Подставим значения в формулу:

S = a * (r^6 - 1) / (r - 1)

Теперь остается только вычислить эту формулу, чтобы найти сумму геометрической прогрессии.