Question

Выбери уравнения, которые имеют одинаковые корни. 1) 38×7+x=1022 2) 37×8=1022 3)x+38×7=1000+22 4) x-38×7=1022 Проверь свой ответ

Answer 1

1) 38•7+х=1022
266+х=1022
х=1022-266
х=756

2) 37•8=1022
296=1022

3) x+38×7=1000+22
х+266=1022
х=1022-266
х=756

4)х-38•7=1022
х-266=1022
х=266+1022
х=1288

Ответ: одинаковые корни имеют уравнения 1) и 3)

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнения по очереди, чтобы определить, какие из них имеют одинаковые корни.

1) 38×7 + x = 1022 2) 37×8 = 1022 3) x + 38×7 = 1000 + 22 4) x - 38×7 = 1022

Анализ уравнений

Изначально, у нас есть уравнения:

1) \(38 \times 7 + x = 1022\) 2) \(37 \times 8 = 1022\) 3) \(x + 38 \times 7 = 1000 + 22\) 4) \(x - 38 \times 7 = 1022\)

Решение

Уравнение 1: \(38 \times 7 + x = 1022\) \(266 + x = 1022\) \(x = 1022 - 266\) \(x = 756\)

Уравнение 2: \(37 \times 8 = 1022\) \(296 = 1022\)

Уравнение 3: \(x + 38 \times 7 = 1000 + 22\) \(x + 266 = 1022\) \(x = 1022 - 266\) \(x = 756\)

Уравнение 4: \(x - 38 \times 7 = 1022\) \(x - 266 = 1022\) \(x = 1022 + 266\) \(x = 1288\)

Выводы

Уравнения 1 и 3 имеют одинаковые корни, \(x = 756\), в то время как уравнения 2 и 4 не имеют одинаковых корней.

Проверка

Давайте проверим наши результаты, подставив \(x = 756\) в уравнения 1 и 3:

1) \(38 \times 7 + 756 = 1022\) \(266 + 756 = 1022\) \(1022 = 1022\) - Верно!

3) \(756 + 38 \times 7 = 1000 + 22\) \(756 + 266 = 1022\) \(1022 = 1022\) - Верно!

Таким образом, уравнения 1 и 3 имеют одинаковые корни, а уравнения 2 и 4 не имеют одинаковых корней.