Question

Три карандаша дешевле двух тетрадей на 3 , а три тетради дороже семи карандашей на 2 . Сколько стоит карандаш?

Answer 1

Если 3 тетради и 2 карандаша стоят 60 копеек, то 6 тетрадей и 4 карандаша (2 набора этих покупок) будут стоить 120 копеек. Если 2 тетради и 3 карандаша стоят 50 копеек, то 6 тетрадей и 9 карандашей (3 комплекта) будут стоить 150 копеек. Если 6 тетрадей и 4 карандаша стоят 120 копеек, а 6 тетрадей и 9 карандашей 150 копеек, то отнимаем второе от первого и получаем, что 5 карандашей стоят 150-120=30 копеек. 1 карандаш стоит 30/5=6 копеек. И если, как дано из условия, 3 тетради и 2 карандаша стоят 60 копеек, то: 3x+2*6=60
3x+12=60
3x=48
x=16

Answer 2

Пускай карандаш стоит- а, тетрадь-б тогда с условия известно {3а+3=2б {7а+2=3б (это система) первую часть умножаем на 3, а вторую на 2 и получается {9а+9=6б {14а+4=6б отнимаем от второй части первую и получаем 5а-5=0 а=1 б=3 ответ карандаш стоит 1, тетрадь-3

Answer 3

Предположим, что стоимость карандаша равна Х рублям.

Тогда три карандаша обойдутся в 3Х рублей.

По условию, три карандаша стоят дешевле двух тетрадей на 3 рубля. То есть, 3Х = 2Т - 3, где Т - стоимость одной тетради.

Также по условию, три тетради стоят дороже семи карандашей на 2 рубля. То есть, 3Т = 7Х + 2.

Теперь у нас есть система уравнений:

3Х = 2Т - 3 3Т = 7Х + 2

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте решим эту систему методом подстановки:

Из первого уравнения выразим Т через Х:

Т = (3Х + 3) / 2

Подставим это значение во второе уравнение:

3 * ((3Х + 3) / 2) = 7Х + 2

Упростим уравнение:

9Х + 9 = 14Х + 4

Перенесем все Х на одну сторону:

14Х - 9Х = 9 - 4

5Х = 5

Х = 5 / 5

Х = 1

Таким образом, карандаш стоит 1 рубль.