Question

Помогите решить на тему "частная и общая теорема о повторение опытов. Формула Бернули. Производственная функция". Сбрасывается одиночно 7 бомб, вероятность попадания в цель одной бомбы рана 0,85 сотых. Найти вероятность того, что будет не менее одного попадания.

Answer 1

Это смотря сколько целей нужно поразить

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли, которая позволяет найти вероятность того, что в серии из n независимых испытаний с фиксированным успехом вероятностью p произойдет k успехов.

Формула Бернулли имеет вид: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(k) - вероятность того, что произойдет k успехов, C(n, k) - число сочетаний из n по k (n! / (k!(n-k)!)), p - вероятность успеха в одном испытании, (1-p) - вероятность неудачи в одном испытании, n - общее количество испытаний.

В данной задаче имеется 7 испытаний (бомб), вероятность попадания в цель одной бомбы равна 0,85.

Так как мы ищем вероятность того, что будет не менее одного попадания, то нам необходимо найти сумму вероятностей для k от 1 до 7.

P(1) = C(7, 1) * 0,85^1 * (1-0,85)^(7-1) P(2) = C(7, 2) * 0,85^2 * (1-0,85)^(7-2) P(3) = C(7, 3) * 0,85^3 * (1-0,85)^(7-3) P(4) = C(7, 4) * 0,85^4 * (1-0,85)^(7-4) P(5) = C(7, 5) * 0,85^5 * (1-0,85)^(7-5) P(6) = C(7, 6) * 0,85^6 * (1-0,85)^(7-6) P(7) = C(7, 7) * 0,85^7 * (1-0,85)^(7-7)

Вероятность того, что будет не менее одного попадания, равна сумме всех этих вероятностей:

P(не менее одного попадания) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) + P(7)

Теперь можно подставить значения и вычислить эту вероятность.