Question

Решите пж полнастью) 1)|3-х|=5 2)|2х-3|=0 3)|6-5х|=0

Answer 1

3-x=5
X=3+5
X=8
-------------------------
|6-5x|=0
6-5x=0
-5x=-6
X=6/5
--------------------------
|x+5|-2=7
|x+5|=7+2
|x+5|=9
X+5=9
X=9-5
X=4

Answer 2

1) |3-х| = 5

Для начала разберемся с выражением внутри модуля. У нас есть уравнение 3-х = 5 и 3-х = -5 (так как модуль может быть как положительным, так и отрицательным).

1.1) 3-х = 5 Вычтем 3 из обеих частей уравнения: -х = 2 Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: х = -2

1.2) 3-х = -5 Вычтем 3 из обеих частей уравнения: -х = -8 Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: х = 8

Итак, решение уравнения |3-х| = 5: х = -2 и х = 8.

2) |2х-3| = 0

В данном случае, значение модуля равно 0 только тогда, когда выражение внутри модуля равно 0.

2х-3 = 0 Прибавим 3 к обеим частям уравнения: 2х = 3 Разделим обе части на 2: х = 3/2

Решение уравнения |2х-3| = 0: х = 3/2.

3) |6-5х| = 0

Аналогично предыдущему уравнению, значение модуля равно 0 только тогда, когда выражение внутри модуля равно 0.

6-5х = 0 Вычтем 6 из обеих частей уравнения: -5х = -6 Разделим обе части на -5: х = 6/5

Решение уравнения |6-5х| = 0: х = 6/5.

Итак, решениями данных уравнений являются: х = -2, х = 8, х = 3/2 и х = 6/5.