Question

СРОЧНО, ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Запишите в вид обыкновенной дроби числа: 0.(5) 0.(4) 0.(24) 3.10(3) 1.2(5) 2.00(8)

Answer 1

Числитель получаем путём нахождения разницы числа из всех цифр после запятой и числа из цифр после запятой до периода
знаменатель получаем так: девяток, сколько цифр в периоде, и нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.

0,(5) = 5/9
0,(4)=4/9
0,(24)= 24/99
3,10(3)=3  93/900
1,2(5)=1  23/90
2,00(8) = 2  8/900

Answer 2

Давайте запишем эти числа в виде обыкновенных дробей:

1. Число 0.(5) представляет собой периодическую десятичную дробь, в которой цифра 5 повторяется бесконечное число раз. Мы можем записать его в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0.(5) = 5/9

Это можно получить, разделив 5 на 9, так как периодическая десятичная дробь 0.(5) означает, что каждая цифра 5 в числе представляет собой десятичную долю 1/10, а 0.(5) означает, что эта десятичная доля повторяется бесконечное число раз.

2. Число 0.(4) также является периодической десятичной дробью, где цифра 4 повторяется бесконечное число раз. Мы можем записать его в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0.(4) = 4/9

Аналогично, разделив 4 на 9, мы получаем обыкновенную дробь, которая представляет число 0.(4).

3. Число 0.(24) также является периодической десятичной дробью, где цифры 2 и 4 повторяются бесконечное число раз. Мы можем записать его в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0.(24) = 24/99

Разделив числитель 24 на знаменатель 99, мы получаем обыкновенную дробь, которая представляет число 0.(24).

4. Число 3.10(3) состоит из целой части 3, десятичной части 10 и периодической десятичной части, где цифра 3 повторяется бесконечное число раз. Для записи этого числа в виде обыкновенной дроби, мы сначала запишем его без периода:

3.10(3) = 3 + 10/10 + 3/99

Затем мы преобразуем десятичную часть 10 в обыкновенную дробь, разделив числитель 10 на знаменатель 10. После этого, мы преобразуем периодическую десятичную часть 0.(3) в обыкновенную дробь, разделив числитель 3 на знаменатель 99. Затем мы суммируем все дроби:

3.10(3) = 3 + 1/1 + 3/99 = 3 + 99/99 + 3/99 = 3 + 102/99 = 3 + 34/33

Итак, число 3.10(3) можно записать в виде обыкновенной дроби 3 + 34/33.

5. Число 1.2(5) состоит из целой части 1, десятичной части 2 и периодической десятичной части, где цифра 5 повторяется бесконечное число раз. Мы можем записать его в виде обыкновенной дроби следующим образом:

1.2(5) = 1 + 2/10 + 5/99

Здесь мы преобразуем десятичную часть 2 в обыкновенную дробь, разделив числитель 2 на знаменатель 10. Аналогично, мы преобразуем периодическую десятичную часть 0.(5) в обыкновенную дробь, разделив числитель 5 на знаменатель 99. Затем мы суммируем все дроби:

1.2(5) = 1 + 2/10 + 5/99 = 1 + 20/10 + 5/99 = 1 + 198/99 + 5/99 = 1 + 203/99

Итак, число 1.2(5) можно записать в виде обыкновенной дроби 1 + 203/99.

6. Число 2.00(8) состоит из целой части 2, десятичной части 00 и периодической десятичной части, где цифра 8 повторяется бесконечное число раз. Мы можем записать его в виде обыкновенной дроби следующим образом:

2.00(8) = 2 + 0/100 + 8/99

Здесь мы преобразуем десятичную часть 00 в обыкновенную дробь, разделив числитель 0 на знаменатель 100. Аналогично, мы преобразуем периодическую десятичную часть 0.(8) в обыкновенную дробь, разделив числитель 8 на знаменатель 99. Затем мы суммируем все дроби:

2.00(8) = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99 = 2 + 0/100 + 8/99

Итак, число 2.00(8) можно записать в виде обыкновенной дроби 2 + 0/100 + 8/99.

Вывод: 0.(5) = 5/9 0.(4) = 4/9 0.(24) = 24/99 3.10(3) = 3 + 34/33 1.2(5) = 1 + 203/99 2.00(8) = 2 + 0/100 + 8/99