Question

Как изменится объём прямоугольного параллепипеда, если: 1. каждое измерение увеличить в два раза; 2. длину уменьшить в 3 раза, высоту - в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?

Answer 1

1) V=a*b*h когда каждое измерение увеличится в 2 раза, объем увеличится в 8 раз (2*2*2)
2) объем не изменится, потому что два пораметра уменьшатся в 15 раз, а один увеличится в 15 раз - 15/(3*5) = 1

Answer 2

1. Если каждое измерение прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то объём параллелепипеда также увеличится в два раза. Объём параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b, c - длины сторон параллелепипеда. Если каждая сторона увеличивается в два раза, то новые размеры будут равны 2a, 2b, 2c. Подставляем эти значения в формулу объёма: V' = (2a) * (2b) * (2c) = 8abc. Получается, что новый объём параллелепипеда в восемь раз больше исходного объёма.

2. Если длину уменьшить в три раза, высоту увеличить в пять раз, а ширину увеличить в пятнадцать раз, то новые размеры будут равны a/3, 5b, 15c. Подставляем эти значения в формулу объёма: V' = (a/3) * (5b) * (15c) = 25abc. Получается, что новый объём параллелепипеда в двадцать пять раз больше исходного объёма.