Question

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 93; 85,5; 78; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

Answer 1

D = ( 85,5 - 93 ) / ( 2 - 1) = -7,5
а(3) = 78
а(4) = 70,5
а(5) = 63
а(6) = 55,5
а(7) = 48
а(8) = 40,5
а(9) = 33
а(10) = 25,5
а(11) = 18
а(12) = 10,5
а(13) = 3
а(14) = -4,5

Ответ : -4,5

Answer 2

Первые несколько членов арифметической прогрессии, которая задана следующим образом: 93; 85,5; 78; ..., можно найти, используя формулу для общего члена арифметической прогрессии. Формула для общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n-1)d

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность между соседними членами прогрессии

В данном случае, первый член прогрессии (a_1) равен 93, а разность (d) можно найти, вычтя каждый следующий член из предыдущего:

85,5 - 93 = -7,5 78 - 85,5 = -7,5

Таким образом, разность (d) равна -7,5.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения первого отрицательного члена прогрессии. Подставим значения в формулу:

a_n = 93 + (n-1)(-7,5)

Нам нужно найти первый отрицательный член, поэтому a_n должно быть меньше нуля:

93 + (n-1)(-7,5) < 0

Решим это неравенство:

93 - 7,5n + 7,5 < 0

7,5n > 93 - 7,5

7,5n > 85,5

n > 85,5 / 7,5

n > 11,4

Таким образом, первый отрицательный член этой прогрессии будет иметь номер больше 11. Поскольку номеры членов прогрессии обычно являются целыми числами, первый отрицательный член будет иметь номер 12 или больше.

Ответ:

Первый отрицательный член арифметической прогрессии с членами 93; 85,5; 78; ... будет иметь номер 12 или больше.