Question

Решить задачу два автомобиля выехали в разное время в одном направлении едут со скоростью 75 километров час и 90 километров час 1 на 2:00 раньше догонит ли в автомобиль Через сколько часов на каком расстоянии от начала пути

Answer 1

75×5=150 км - проехал первый автомобиль до выхода второго
90-75=15 км/ч - разница скоростей
150÷15=10 ч - через 10 часов второй догонит первого
90×10=900 км от начала пути (или 75км/ч × 12ч = 900км ).

Answer 2

Задача о двух автомобилях

Дано: - Скорость первого автомобиля: 75 км/ч - Скорость второго автомобиля: 90 км/ч - Второй автомобиль выехал на 2 часа позже первого

Нужно определить: - Через сколько часов второй автомобиль догонит первый - На каком расстоянии от начала пути это произойдет

Решение:

Пусть t - время, через которое второй автомобиль догонит первый.

Для первого автомобиля можно записать следующее уравнение: Расстояние1 = Скорость1 * Время1

Для второго автомобиля: Расстояние2 = Скорость2 * Время2

Так как второй автомобиль выехал на 2 часа позже первого, то Время2 = Время1 - 2.

Также, когда второй автомобиль догонит первый, расстояния, которые они проехали, будут равны: Расстояние1 = Расстояние2

Подставим значения в уравнения и решим систему уравнений:

Скорость1 * Время1 = Скорость2 * (Время1 - 2)

Раскроем скобки:

Скорость1 * Время1 = Скорость2 * Время1 - 2 * Скорость2

Перенесем все в одну сторону:

Скорость1 * Время1 - Скорость2 * Время1 = -2 * Скорость2

Факторизуем:

Время1 * (Скорость1 - Скорость2) = -2 * Скорость2

Разделим обе части на (Скорость1 - Скорость2):

Время1 = (-2 * Скорость2) / (Скорость1 - Скорость2)

Теперь, чтобы найти расстояние, подставим найденное значение Время1 в одно из уравнений:

Расстояние1 = Скорость1 * Время1

Расстояние1 = Скорость1 * ((-2 * Скорость2) / (Скорость1 - Скорость2))

Упростим выражение:

Расстояние1 = (-2 * Скорость1 * Скорость2) / (Скорость1 - Скорость2)

Таким образом, через время t второй автомобиль догонит первый, и это произойдет на расстоянии (-2 * Скорость1 * Скорость2) / (Скорость1 - Скорость2) от начала пути.

Ответ:

Второй автомобиль догонит первый через время t, которое равно (-2 * Скорость2) / (Скорость1 - Скорость2). Это произойдет на расстоянии (-2 * Скорость1 * Скорость2) / (Скорость1 - Скорость2) от начала пути.