Question

Из 12 разведчиков надо послать в разведку четверых. Сколькими способами можно сделать выбор?

Answer 1

Метод "кармашков" :
первый разведчик может быть выбран 12 способами
второй 11
третий 10
и четвертый 9
все числа нужно перемножить :
12·11·10·9=11880

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо выбрать 4 разведчиков из 12 имеющихся. Мы можем использовать комбинаторику для определения количества способов сделать выбор.

Решение:

Чтобы определить количество способов выбрать 4 разведчиков из 12, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 12 разведчиков) - k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 4 разведчика) - ! - символ факториала, который означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа

Применяя формулу сочетаний к нашей задаче, мы получаем:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!)

Вычислив это выражение, мы получим количество способов выбрать 4 разведчиков из 12.

Расчет:

Вычислим значение выражения:

C(12, 4) = 12! / (4! * 8!)

C(12, 4) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1)

C(12, 4) = 495

Таким образом, существует 495 способов выбрать 4 разведчиков из 12 имеющихся.

[[4]](https://core.ac.uk/download/pdf/79661197.pdf) [[5]](https://www.dcaf.ch/sites/default/files/publications/documents/CSO_1_well.pdf)

Calculating the Number of Ways to Choose Four Scouts from Twelve

To calculate the number of ways to choose four scouts from twelve, we can use the combination formula, which is given by:

nCr = n! / (r! * (n-r)!)

Where: - n is the total number of items - r is the number of items to choose - ! denotes factorial, which is the product of all positive integers up to that number

Applying the Combination Formula

Using the combination formula, we can calculate the number of ways to choose four scouts from twelve:

12C4 = 12! / (4! * (12-4)!)

12C4 = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1)

12C4 = 495

So, there are 495 ways to choose four scouts from a group of twelve.

[[9 #]]