Question

Как можно отпустить со склада 17 кг гвоздей ящиками по 3 кг и по 2 кг,не нарушая упаковки?

Answer 1

Чтобы решить данную задачу можно воспользоваться свойствами четности и нечетности.
Как известно
н+ч=н
ч+ч=ч
н+н=ч
Поскольку у нас должно получится 17 кг гвоздей, то (17- нечетное число), то нам подходит только один вариант
н+ч=н

Сколько бы мы не взяли ящиков по 2 кг, получится четное число, поэтому рассмотрим ящики по 3 кг гвоздей.
Причем нечетное число получится только если количество ящиков будет тоже нечетным (н*н=н).
1 вариант
1 ящик по 3 кг
17-3=14 кг в ящиках по 2 кг.
14:2=7 ящиков
Т.е. 1 ящик по 3 кг, и 7 ящиков по 2 кг.

2 вариант
3 ящика по 3 кг
17-3*3=8 кг в ящиках по 2 кг
8:2=4 ящика
Т.е. 3 ящик по 3 кг, и 4 ящика по 2 кг.

3 вариант
5 ящиков по 3 кг
17-5*3=2 кг в ящиках по 2 кг
2:2=1 ящик
Т.е. 5 ящиков по 3 кг, и 1 ящик по 2 кг.

Больше вариантов нет, т.к. меньше 1 ящика по 2 кг быть не может.

Answer 2

Для того чтобы отпустить со склада 17 кг гвоздей ящиками по 3 кг и по 2 кг, не нарушая упаковки, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Рассчитаем, сколько ящиков по 3 кг гвоздей можно упаковать: 17 кг / 3 кг = 5 целых ящиков. Остаток будет 2 кг.

2. Возьмем 5 ящиков по 3 кг, это составит 5 * 3 кг = 15 кг гвоздей.

3. Осталось упаковать оставшиеся 2 кг гвоздей. Рассчитаем, сколько ящиков по 2 кг можно упаковать: 2 кг / 2 кг = 1 целый ящик.

4. Возьмем 1 ящик по 2 кг.

Таким образом, мы сможем отпустить со склада 5 ящиков по 3 кг гвоздей и 1 ящик по 2 кг, не нарушая упаковки. Общий вес гвоздей будет равен 5 * 3 кг + 1 * 2 кг = 17 кг.