Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 10;9 и 12;14 и 28;8 и 9;32 и 48;8,9 и 15.

Answer 1

30
36
28
72
96
45
НОК этих чисел

Answer 2

Чтобы найти НОК, надо из разложения чисел на простые множители найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени
НОК (6 и 10) = 2 * 3 * 5 = 30 - наименьшее общее кратное
6 = 2 * 3        10 = 2 * 5

НОК (9 и 12) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 - наименьшее общее кратное
9 = 3 * 3           12 = 2 * 2 * 3

НОК (14 и 28) = 2 * 2 * 7 = 28 - наименьшее общее кратное
14 = 2 * 7         28 = 2 * 2 * 7

НОК (8 и 9) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 - наименьшее общее кратное
8 = 2 * 2 * 2       9 = 3 * 3

НОК (32 и 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96 - наименьшее общее кратное
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2          48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3  
 
НОК (9 и 15) = 3 * 3 * 5 = 45 - наименьшее общее кратное
9 = 3 * 3           45 = 3 * 3 * 5      

Answer 3

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

1. Найдем НОК(6, 10): НОД(6, 10) = 2 (наибольший общий делитель чисел 6 и 10) НОК(6, 10) = (6 * 10) / 2 = 60 / 2 = 30 Наименьшее общее кратное чисел 6 и 10 равно 30.

2. Найдем НОК(9, 12): НОД(9, 12) = 3 (наибольший общий делитель чисел 9 и 12) НОК(9, 12) = (9 * 12) / 3 = 108 / 3 = 36 Наименьшее общее кратное чисел 9 и 12 равно 36.

3. Найдем НОК(14, 28): НОД(14, 28) = 14 (наибольший общий делитель чисел 14 и 28) НОК(14, 28) = (14 * 28) / 14 = 392 / 14 = 28 Наименьшее общее кратное чисел 14 и 28 равно 28.

4. Найдем НОК(8, 9): НОД(8, 9) = 1 (наибольший общий делитель чисел 8 и 9) НОК(8, 9) = (8 * 9) / 1 = 72 / 1 = 72 Наименьшее общее кратное чисел 8 и 9 равно 72.

5. Найдем НОК(32, 48): НОД(32, 48) = 16 (наибольший общий делитель чисел 32 и 48) НОК(32, 48) = (32 * 48) / 16 = 1536 / 16 = 96 Наименьшее общее кратное чисел 32 и 48 равно 96.

6. Найдем НОК(8, 9, 15): Найдем сначала НОК(8, 9): НОД(8, 9) = 1 (наибольший общий делитель чисел 8 и 9) НОК(8, 9) = (8 * 9) / 1 = 72 / 1 = 72 Теперь найдем НОК(72, 15): НОД(72, 15) = 3 (наибольший общий делитель чисел 72 и 15) НОК(72, 15) = (72 * 15) / 3 = 1080 / 3 = 360 Наименьшее общее кратное чисел 8, 9 и 15 равно 360.

Таким образом, наименьшие общие кратные чисел: 6 и 10 - 30; 9 и 12 - 36; 14 и 28 - 28; 8 и 9 - 72; 32 и 48 - 96; 8, 9 и 15 - 360.