Question

Решите неравенство методом интервала (х+5) (x-6) (x-17) >0

Answer 1

(x+5)(x-6)(x-17)>0
             -                            +                             -                           +
________________-5_____________6____________17___________

x∈(-5;6)∨(17;+∞)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство методом интервала, нам нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Давайте разберемся пошагово.

1. Сначала раскроем скобки: (x + 5) + (x - 6) + (x - 17) > 0

Раскрываем скобки: x + 5 + x - 6 + x - 17 > 0

2. Соберем все одинаковые слагаемые вместе: 3x - 18 > 0

3. Теперь разделим неравенство на 3, чтобы получить коэффициент при x равным 1: x - 6 > 0

4. Добавим 6 к обеим сторонам неравенства: x > 6

Таким образом, решением данного неравенства будет интервал значений переменной x, начиная с x > 6. Это означает, что все значения x, больше 6, удовлетворяют исходному неравенству.