Question

Найдите производную y=(x^2-5x)(1-2 корня из x)

Answer 1

Y=(x^2-5x) y'={x^2-5x)' y'=(x^2)'-(5x)' y'=2x-5

Answer 2

Для нахождения производной данной функции y=(x^2-5x)(1-2+√x) используем правило производной произведения функций:

y' = (x^2-5x)'(1-2+√x) + (x^2-5x)(1-2+√x)'

Для нахождения производной каждого слагаемого используем правило производной суммы и разности:

(y1*y2)' = y1'*y2 + y1*y2'

Теперь найдем производные от каждого слагаемого:

1. (x^2-5x)' = 2x-5 2. (1-2+√x)' = 0-0+1/(2*√x) = 1/(2*√x)

Теперь подставим найденные производные обратно в исходное выражение:

y' = (2x-5)(1-2+√x) + (x^2-5x)(1/(2*√x))

Упростим выражение:

y' = (2x-5)(√x-1) + (x^2-5x)/(2√x)

Таким образом, производная функции y=(x^2-5x)(1-2+√x) равна (2x-5)(√x-1) + (x^2-5x)/(2√x).