Question

x* -3x + 2 ≤ 0 допоможіть розв"язати нерівність. і поясніть,як тут знайти дискримінант?

Answer 1

х²-3х+2=0                   Д=(-3)²-4*1*2=9-8=1

х₁=(3+1)/2=2

х=(3-1)/2=1

 

проверяем

   

-∞                                     1                                    2                                                                    ∞

-------------------------------!----------------------------!---------------------------------------------------------

 

             -                                            +                                                   -

                             

ответ     х  ∈  (1;2)

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство x^2 - 3x + 2 ≤ 0, нам нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 3x + 2 = 0 и посмотреть, где данное уравнение меньше или равно нулю.

Для нахождения дискриминанта уравнения x^2 - 3x + 2 = 0, мы используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3, и c = 2.

D = (-3)^2 - 4*1*2 D = 9 - 8 D = 1

Дискриминант равен 1.

Теперь мы знаем, что дискриминант положительный, что означает, что уравнение имеет два различных корня. Найдем корни уравнения x^2 - 3x + 2 = 0, используя квадратное уравнение.

x = (-(-3) ± √(1))/(2*1) x = (3 ± 1)/2 x1 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2 x2 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x1 = 2 и x2 = 1.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить, где уравнение x^2 - 3x + 2 ≤ 0 выполняется.

x | x^2 - 3x + 2 ------------------- 0 | 2 1 | 0 2 | 0 3 | 2

Из таблицы видно, что уравнение x^2 - 3x + 2 ≤ 0 выполняется при x = 1 и x = 2.

Таким образом, решение неравенства x^2 - 3x + 2 ≤ 0: 1 ≤ x ≤ 2.