Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить !||x|-2|=6

Answer 1

Х в модуле всегда положительный
х= 8 или -8
8-2=6

Answer 2

Для решения уравнения ||x|-2|=6 нужно разбить его на два уравнения без модуля.

1. Если x - 2 >= 0, то ||x|-2| = x - 2. Тогда уравнение примет вид x - 2 = 6. Решая это уравнение, получим x = 8.

2. Если x - 2 < 0, то ||x|-2| = -(x - 2). Тогда уравнение примет вид -(x - 2) = 6. Решая это уравнение, получим -x + 2 = 6, откуда -x = 4, и x = -4.

Итак, уравнение ||x|-2|=6 имеет два решения: x = 8 и x = -4.

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение с модулем. Для этого вам нужно сначала избавиться от двойного модуля, а затем решить два уравнения без модуля. Вот подробный алгоритм решения:

1. Избавляемся от двойного модуля. Для этого используем определение модуля: |a| = a, если a ≥ 0 и |a| = -a, если a < 0. Так как |x| может быть как положительным, так и отрицательным, то мы должны рассмотреть два случая:

- Если |x| ≥ 0, то ||x| - 2| = 6 превращается в |x| - 2 = 6. - Если |x| < 0, то ||x| - 2| = 6 превращается в -(|x| - 2) = 6, или |x| - 2 = -6.

2. Решаем два уравнения без модуля. Для этого снова используем определение модуля:

- Из уравнения |x| - 2 = 6 получаем |x| = 8. Тогда x = 8 или x = -8. - Из уравнения |x| - 2 = -6 получаем |x| = -4. Такое уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.

3. Объединяем решения двух уравнений. Так как мы рассматривали два случая, то мы должны взять объединение множеств решений каждого случая. В нашем примере мы получили два решения: x = 8 или x = -8. Это можно записать так: x ∈ {-8, 8}.

Надеюсь, что это помогло вам понять, как решать уравнения с модулем. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.