Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиками функции y=sinx, y=0, x=Пи, x=3/2Пи

Answer 1

ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ РАВНА=интегралу от 0 до пи

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиками функций y=sinx, y=0, x=π, x=3/2π, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади под криволинейным графиком:

S = ∫[a,b] |f(x)| dx

где f(x) - функция, а [a,b] - интервал, на котором мы вычисляем площадь.

В данном случае, мы будем находить площадь между графиком функции y=sinx и осью Ox на интервале [π, 3/2π].

Сначала найдем точки пересечения графика функции y=sinx с осью Ox: sinx = 0 x = π, 2π, 3π, ...

Так как нам нужно найти площадь только на интервале [π, 3/2π], то мы будем использовать x=π и x=3/2π.

Теперь мы можем вычислить площадь: S = ∫[π,3/2π] |sinx| dx

S = ∫[π,3/2π] sinx dx

S = [-cosx] [π,3/2π]

S = -cos(3/2π) + cos(π)

S = -(-1) + (-1)

S = 1 + 1

S = 2

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=sinx, y=0, x=π, x=3/2π, равна 2.