Question

Имеется кусок проволоки длиной 3 м. Его нужно разрезать на кусочки длиной 5 см и 10 см. Сколько получим кусочков каждого размера, если нужно, чтобы: 1) их количество было одинаковым; 2) более длинных кусочков было вдвое больше, чем коротких; 3) одних кусочков было на 15 больше, чем других? Надо с решением.

Answer 1

1) 5+10=15 см
3м = 300 см
300:15 = 20 кусочков длиной по 15 см, следовательно 20 кусочков по 5 см и 20 кусочков по 10 см.
Проверка:
5•20 +10•20=100+200=300 см=3 м

2) 10•2+5 = 25 см
3 м = 300 см
300:25=12 кусочков по 25 см, следовательно 12•2=24 кусочка по 10 см и 12 кусочков по 5 си
Проверка:
5•12+10•24=60+240=300 см=3 м

3) Пусть х - количество кусочков по 5 см, тогда х+15 - количество кусочков по 10 см.
3 м = 300 см
5х + 10(х+15) = 300
5х + 10х + 150 = 300
15х = 300-150
15х=150
х=150:15
х=10 кусочков по 5 см
х+15=10+15=25 кусочков по 10 см
Проверка:
5•10+10•25=50+250=300 см = 2 м

Или

Пусть х - количество кусочков по 10 см, тогда х+15 - количество кусочков по 5 см.
3 м = 300 см
10х + 5(х+15) = 300
10х + 5х + 75 = 300
15х = 300-75
15х=225
х=225:15
х=15 кусочков по 10 см
х+15=15+15=30 кусочков по 5 см
Проверка:
5•30+10•15=150+150=300 см = 2 м

Answer 2

Разрезание проволоки на кусочки

У нас есть кусок проволоки длиной 3 метра, и мы хотим разрезать его на кусочки длиной 5 см и 10 см. Нам нужно определить, сколько кусочков каждого размера мы получим в разных ситуациях.

1) Количество кусочков одинакового размера:

Если мы хотим получить одинаковое количество кусочков каждого размера, то нам нужно разделить общую длину проволоки на сумму длин каждого кусочка.

Длина проволоки: 3 метра = 300 см

Длина кусочка: 5 см + 10 см = 15 см

Количество кусочков одинакового размера: 300 см / 15 см = 20 кусочков каждого размера.

2) Более длинных кусочков вдвое больше, чем коротких:

В этом случае, мы хотим, чтобы количество более длинных кусочков было вдвое больше, чем количество коротких кусочков.

Пусть x - количество коротких кусочков (5 см), тогда количество более длинных кусочков (10 см) будет 2x.

Общая длина проволоки: 3 метра = 300 см

Длина короткого кусочка: 5 см

Длина более длинного кусочка: 10 см

Уравнение: 5x + 10(2x) = 300

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

5x + 20x = 300

25x = 300

x = 300 / 25

x = 12

Таким образом, количество коротких кусочков (5 см) будет 12, а количество более длинных кусочков (10 см) будет 2 * 12 = 24.

3) Одних кусочков на 15 больше, чем других:

В этом случае, мы хотим, чтобы количество одного размера кусочков было на 15 больше, чем количество кусочков другого размера.

Пусть x - количество коротких кусочков (5 см), тогда количество более длинных кусочков (10 см) будет x + 15.

Общая длина проволоки: 3 метра = 300 см

Длина короткого кусочка: 5 см

Длина более длинного кусочка: 10 см

Уравнение: 5x + 10(x + 15) = 300

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

5x + 10x + 150 = 300

15x + 150 = 300

15x = 300 - 150

15x = 150

x = 150 / 15

x = 10

Таким образом, количество коротких кусочков (5 см) будет 10, а количество более длинных кусочков (10 см) будет 10 + 15 = 25.

Решение:

1) Если мы хотим получить одинаковое количество кусочков каждого размера, то получим 20 кусочков каждого размера.

2) Если мы хотим, чтобы количество более длинных кусочков было вдвое больше, чем количество коротких кусочков, то получим 12 кусочков длиной 5 см и 24 кусочка длиной 10 см.

3) Если мы хотим, чтобы количество одного размера кусочков было на 15 больше, чем количество кусочков другого размера, то получим 10 кусочков длиной 5 см и 25 кусочков длиной 10 см.