Question

Упростите выражение СРОЧНО 2cos(a+b)cos(a-b)-1-2sin^2b

Answer 1

Очень просто 
sina* sinb можно разложить по формуле 1/2(cos(a -b) -cos(a+b)) 
получается 2 * 1/2 * (cos(a -b) -cos(a+b)) + cos (a+B) = cos(a -b) -cos(a+b) + cos (a+B) = cos(a -b)

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулы тригонометрии.

1. Начнем с упрощения выражения 2cos(a+b)cos(a-b). Используя формулу двойного угла cos(2x) = 2cos^2(x) - 1, мы можем переписать это выражение как: 2cos(a+b)cos(a-b) = cos(2a) - cos(2b).

2. Теперь подставим это упрощенное выражение обратно в исходное: cos(2a) - cos(2b) - 1 - 2sin^2b.

3. Теперь мы можем использовать формулу двойного угла для cos(2x) и преобразовать выражение дальше: cos(2a) = 2cos^2(a) - 1 и cos(2b) = 2cos^2(b) - 1.

Итак, исходное выражение упрощается до: 2cos^2(a) - 2cos^2(b) - 1 - 2sin^2b.

Теперь это упрощенное выражение может быть дальше преобразовано в соответствии с поставленной задачей.