Question

Cos15x=cos3x Решите уровнение

Answer 1

Cos5x получается вот так

Answer 2

Ответ получается вот такой

Answer 3

Для решения уравнения `cos(15x) = cos(3x)` мы можем использовать тригонометрическую идентичность, которая утверждает, что `cos(A) = cos(B)` тогда и только тогда, когда `A = ±B + 2πk`, где `k` - целое число.

Таким образом, мы можем записать: `15x = ±3x + 2πk`

Далее, решим уравнение для двух случаев:

Случай 1: `15x = 3x + 2πk`

Вычтем `3x` из обеих сторон: `12x = 2πk`

Разделим обе стороны на `2π`: `x = k/6`

Где `k` - целое число.

Случай 2: `15x = -3x + 2πk`

Сложим `3x` к обеим сторонам: `18x = 2πk`

Разделим обе стороны на `2π`: `x = k/9`

Где `k` - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения `cos(15x) = cos(3x)` будет выглядеть следующим образом: `x = k/6` и `x = k/9`, где `k` - целое число.