Question

Помогите,пожалуйста. Желательно подробно,чтобы понять.Найдите площадь трапеции,боковые стороны которой равны 7 и 8,а радиус окружности,вписанной в трапецию,равен 3.

Answer 1

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту трапеции
S=1/2(а+в)*h , где а и в - основания трапеции , h - высота трапеции (2 радиуса)
h=2r=2*3=6
а+в=7+8=15 - сумма оснований
S=15*6:2=45
Ответ: площадь трапеции 45

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, у которой боковые стороны равны 7 и 8, а радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 3, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найти высоту трапеции

Высота трапеции может быть найдена с использованием радиуса вписанной окружности и формулы для радиуса вписанной окружности в трапецию. Формула для высоты трапеции в зависимости от радиуса вписанной окружности выглядит следующим образом:

h = 2r

Где h - высота трапеции, а r - радиус вписанной окружности.

В нашем случае, радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 3, поэтому:

h = 2 * 3 = 6

Таким образом, высота трапеции равна 6.

Шаг 2: Найти среднюю линию трапеции

Средняя линия трапеции может быть найдена как среднее арифметическое боковых сторон. В нашем случае, боковые стороны равны 7 и 8, поэтому:

m = (a + b) / 2

Где m - средняя линия трапеции, a и b - боковые стороны.

m = (7 + 8) / 2 = 15 / 2 = 7.5

Таким образом, средняя линия трапеции равна 7.5.

Шаг 3: Найти площадь трапеции

Площадь трапеции может быть найдена с использованием формулы:

S = (a + b) * h / 2

Где S - площадь трапеции, a и b - боковые стороны, h - высота.

В нашем случае, боковые стороны равны 7 и 8, а высота равна 6, поэтому:

S = (7 + 8) * 6 / 2 = 15 * 6 / 2 = 45

Таким образом, площадь трапеции равна 45.

Итак, площадь трапеции, у которой боковые стороны равны 7 и 8, а радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 3, составляет 45.