Question

Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения за 5 часов. если собственная скорость лодки равна 13 км/ч то скорость реки равна

Answer 1

Пусть х - скорость лодки. тогда по течению (х+2), а против течения (х-2). Составим уравнение:

45/(х+2) + 22/(х-2) = 5
Домножаем на (х+2)(х-2) и получаем:
45х - 90 + 22х + 44 = 5х^2 - 20

 х = 13
Ответ: 13 км/ч

 

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос. Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет равна (13 + v) км/ч, а против течения - (13 - v) км/ч. Время, которое затратит лодка на путь по течению, равно 45 / (13 + v) ч, а на путь против течения - 22 / (13 - v) ч. Суммарное время равно 5 ч, поэтому можно составить уравнение:

45 / (13 + v) + 22 / (13 - v) = 5

Приведем это уравнение к общему знаменателю и решим его:

(45 * (13 - v) + 22 * (13 + v)) / ((13 + v) * (13 - v)) = 5

(585 - 45v + 286 + 22v) / (169 - v^2) = 5

(871 - 23v) / (169 - v^2) = 5

871 - 23v = 5 * (169 - v^2)

871 - 23v = 845 - 5v^2

5v^2 - 23v + 26 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два корня: v = 2 или v = -2.6. Отрицательный корень не подходит, так как скорость не может быть отрицательной. Поэтому скорость течения реки равна 2 км/ч. Этот ответ совпадает с ответом, который можно найти на сайте [1](https://znanija.site/algebra/35040236.html). Надеюсь, это помогло вам.