Question

Найти функцию, обратную к функции у= (5 корней из х) -7/5

Answer 1

X=5√y-7/5
5√y=x+7/5=(5x+7)/5
√y=(5x+7)/25
y=(5x+7)²/625

Answer 2

Для нахождения обратной функции к функции y = (5√x) - 7/5, мы должны сначала заменить y на x и решить уравнение относительно x.

Пусть x = (5√y) - 7/5.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y.

1. Изолируем корень √y: x + 7/5 = 5√y

2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x + 7/5)^2 = (5√y)^2 x^2 + 2*(x)*(7/5) + (7/5)^2 = 25y

3. Упростим уравнение: x^2 + (14/5)*x + 49/25 = 25y

4. Разделим обе части уравнения на 25: (x^2 + (14/5)*x + 49/25)/25 = y

5. Получаем обратную функцию: y = (x^2 + (14/5)*x + 49/25)/25

Таким образом, обратная функция к функции у = (5√x) - 7/5 будет y = (x^2 + (14/5)*x + 49/25)/25.

Если у вас есть конкретные значения x, вы можете подставить их в обратную функцию, чтобы найти соответствующие значения y.