Question

(х+3)^2=(x+5)^2 объясните решение примера.

Answer 1

Х^2+6х+9=х^2+10х+25
6х-10х=25-9
-4х=16 |( :-4)
х=-4

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Давайте следующим образом изучим все шаги решения.

1. Раскроем скобки с помощью формулы квадрата суммы: (х + 3)^2 = (х + 5)^2

(х + 3)(х + 3) = (х + 5)(х + 5)

х^2 + 6х + 9 = х^2 + 10х + 25

2. Теперь мы можем упростить уравнение, вычитая х^2 из обоих сторон: х^2 + 6х + 9 - х^2 = х^2 + 10х + 25 - х^2

6х + 9 = 10х + 25

3. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения, а все числа на другую сторону: 6х - 10х = 25 - 9

-4х = 16

4. Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение x: -4х / -4 = 16 / -4

х = -4

Таким образом, решением данного уравнения является x = -4.

Пример:

Подставим найденное значение x в исходное уравнение и проверим его: (х + 3)^2 = (x + 5)^2

(-4 + 3)^2 = (-4 + 5)^2

(-1)^2 = (1)^2

1 = 1

Проверка прошла успешно, что подтверждает, что x = -4 является решением исходного уравнения.