Question

Чему равны стороны прямоугольнике a и b если они относятся как 5:3, а площадь прямоугольнике равна 2160 м2?

Answer 1

Х одна часть
5х одна сторона
3х другая
 5х*3х=2160
х²=144
х=12м одна часть
12*5=60м одна сторона
12*3=36м другая

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что отношение сторон прямоугольника a и b равно 5:3, а его площадь равна 2160 м². Мы должны найти значения сторон a и b.

Решение:

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Из условия задачи, у нас есть два уравнения: 1. Отношение сторон a и b равно 5:3: a/b = 5/3. 2. Площадь прямоугольника равна 2160 м²: a * b = 2160.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений сторон a и b.

Решение:

1. Из уравнения отношения сторон a и b, мы можем выразить a через b: a = (5/3) * b.

2. Подставим это значение a в уравнение площади прямоугольника: (5/3) * b * b = 2160.

3. Упростим уравнение: 5b²/3 = 2160.

4. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 5b² = 6480.

5. Разделим обе части уравнения на 5: b² = 1296.

6. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: b = √1296.

Вычислим квадратный корень из 1296: b = 36.

7. Теперь, чтобы найти значение стороны a, подставим значение b в уравнение отношения сторон: a = (5/3) * 36.

Вычислим это: a = 60.

Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 60 и b = 36.

Проверим это решение, подставив значения a и b в уравнение площади прямоугольника: 60 * 36 = 2160.

Результат верен.

Ответ: Стороны прямоугольника равны a = 60 и b = 36.