Question

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки М(-2;-1) и К(3;1). Решить через систему! 2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М(3;-2) и параллельной оси ординат. И обьясните!

Answer 1

-1=-2к+С
1=3к+С

С=2к-1
1=3к+2к-1

С=2к-1
5к=2

к=2/5
С=(2*2)/5-1

к=2/5
С=-1/5
искомое уравнение  у=2х/5 -1/5

2) ось ординат имеет уравнение х=0
если прямая параллельна оси ординат (оси У), проходит через М(3;-2), то она идет вертикально, через точку 3 по оси Х и имеет уравнение х=3

Answer 2

1. Уравнение прямой, проходящей через две точки М(-2;-1) и К(3;1)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, можно использовать систему уравнений. Пусть уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - свободный член.

Для точки М(-2;-1) подставим координаты в уравнение прямой: -1 = k * (-2) + b ---(1)

Для точки К(3;1) подставим координаты в уравнение прямой: 1 = k * 3 + b ---(2)

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Из уравнения (1) выразим b: b = -1 + 2k ---(3)

Подставим выражение для b из уравнения (3) в уравнение (2): 1 = k * 3 + (-1 + 2k) 1 = 3k - 1 + 2k 5 = 5k k = 1

Подставим найденное значение k в уравнение (3) для вычисления b: b = -1 + 2 * 1 b = 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки М(-2;-1) и К(3;1), имеет вид: y = x + 1.

2. Уравнение прямой, проходящей через точку М(3;-2) и параллельной оси ординат

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной оси ординат, можно использовать уравнение вида x = c, где c - координата точки, через которую проходит прямая.

Для точки М(3;-2) уравнение прямой будет: x = 3.

Уравнение x = 3 означает, что все точки на этой прямой имеют одинаковую x-координату, равную 3, и могут иметь любую y-координату.

Это уравнение описывает вертикальную прямую, параллельную оси ординат.