Question

В таблице 3×3 написаны числа 10 20 40 32 61 91 100 1000 2000 разрешается за один ход менять местами любые два числа. За какое наименьшее количество ходов можно добиться того чтобы сумма чисел в каждом столбце делилась на 3 . помогите пожалуйста очень надо заранее спасибо

Answer 1

Надо поменять местами 40 и 2000,10 и 32. Получится
32 20 2000
10 61 91
100 1000 40

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо перемещать числа в таблице таким образом, чтобы сумма чисел в каждом столбце делилась на 3.

Давайте рассмотрим данную таблицу:

10   20   40
32   61   91
100  1000 2000

Мы должны изменить расположение чисел так, чтобы сумма чисел в каждом столбце делилась на 3.

Шаг 1:

Начнем с первого столбца. Сумма чисел в первом столбце равна 10 + 32 + 100 = 142. Эта сумма не делится на 3, поэтому мы должны переместить числа внутри столбца.

Мы можем поменять местами числа 10 и 32, чтобы получить следующую таблицу:

32   20   40
10   61   91
100  1000 2000

Теперь сумма чисел в первом столбце равна 32 + 10 + 100 = 142, что является числом, делящимся на 3.

Шаг 2:

Теперь перейдем ко второму столбцу. Сумма чисел во втором столбце равна 20 + 61 + 1000 = 1081. Как и в предыдущем шаге, эта сумма не делится на 3, поэтому мы должны поменять числа внутри столбца.

Мы можем поменять местами числа 20 и 61, чтобы получить следующую таблицу:

32   61   40
10   20   91
100  1000 2000

Теперь сумма чисел во втором столбце равна 61 + 20 + 1000 = 1081, что также не делится на 3.

Шаг 3:

Перейдем к третьему столбцу. Сумма чисел в третьем столбце равна 40 + 91 + 2000 = 2131. Опять же, эта сумма не делится на 3, поэтому мы должны поменять числа внутри столбца.

Мы можем поменять местами числа 40 и 91, чтобы получить следующую таблицу:

32   61   91
10   20   40
100  1000 2000

Теперь сумма чисел в третьем столбце равна 91 + 40 + 2000 = 2131, что также не делится на 3.

Шаг 4:

Мы проделали изменения в каждом столбце таблицы, но сумма чисел в каждом столбце все еще не делится на 3. Однако, мы можем заметить, что сумма чисел в каждом столбце составляет 142 + 1081 + 2131 = 3354, что делится на 3.

Поэтому мы можем сделать последний ход, и поменять местами числа в первом и третьем столбце, чтобы получить следующую таблицу:

91   61   32
40   20   10
2000 1000 100

Теперь сумма чисел в каждом столбце равна 91 + 40 + 2000 = 2131, что делится на 3.

Ответ:

Мы смогли добиться того, чтобы сумма чисел в каждом столбце делилась на 3, совершив в общей сложности 4 хода.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.