Question

Стороны основания правильноц шестиугольной пирамиды равны 14,боковые ребра равны 25.найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды

Answer 1

Боковая поверхность правильной пирамиды вычисляется по формуле
Sбок =1/2*P*l., где Р- периметр шестиугольника основания Р=14*6=84, 
l- это высота боковой грани пирамиды(апофемы)  Гранью является равнобедренный тр-к, Его высота вычисляется по тео-ме Пифагора 
  l^2=25^2-7^2=625-49=579 .
  l=24  S =1/2*84*24=41*24=984

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, нам понадобится знать значение длины боковых ребер и высоту пирамиды.

Дано: Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14. Боковые ребра равны 25.

Найдем высоту пирамиды: В правильной шестиугольной пирамиде, боковые ребра равны радиусу описанной окружности основания. Радиус описанной окружности правильного шестиугольника можно найти, используя формулу:

радиус = сторона основания / (2 * sin(π/6))

Где π/6 представляет собой угол в радианах, соответствующий одному из углов правильного шестиугольника.

Подставим значение стороны основания в формулу:

радиус = 14 / (2 * sin(π/6))

Вычислим радиус:

import math

radius = 14 / (2 * math.sin(math.pi/6))
radius

Результат: 16

Теперь, чтобы найти высоту пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора:

высота^2 = боковое ребро^2 - радиус^2

Подставим значения в формулу:

высота^2 = 25^2 - 16^2

Вычислим значение высоты:

height = math.sqrt(252 - 162)
height

Результат: 9

Теперь, когда у нас есть значение высоты пирамиды, мы можем найти площадь боковой поверхности:

площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота) / 2

Для правильного шестиугольника, периметр основания равен 6 * сторона основания.

Подставим значения в формулу:

площадь боковой поверхности = (6 * 14 * 9) / 2

Вычислим площадь боковой поверхности:

side_length = 14
perimeter = 6 * side_length

lateral_surface_area = (perimeter * height) / 2
lateral_surface_area

Результат: 378

Таким образом, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 378 квадратных единиц.