Question

Грузовик проехал грунтовой дорогой на 210 км больше,чем асфальтированной, причем длина асфальтированной дороги составляла 2/9 длины грунтовой.Время движения грузовика по асфальтированной дороге составляло 20% времени движения по грунтовой. Найдите скорость движения грузовика по каждой из дорог, если всего он был в пути 7,2 ч.

Answer 1

Х - скорость движения грузовика по грунтовой дороге
у - скорость движения грузовика по асфальтированной дороге
а - длина грунтовой дороги
b - длина асфальтированной дороги , тогда имеем
а - b =210    b / а = 2/9 или 9b = 2a
a = 210 + b  подставляя получим 9b = 2(210 +b)
9b = 420 + 2b
9b - 2b = 420             7b =4 20         b = 60 км  - длина асфальтированной дороги
a = 210 + b   или а = 210 + 60 = 270 км  - длина  грунтовой дороги
время движения грузовика по асфальтированной дороги составляет 20% от движения по грунтовой т.е. движение по грунтовой принимая за 100% имеем 120 % или 7,2 часа , тогда 7,2 /120 * 100 =6 ч - время движения по грунтовой дороге
6 * 20/100 =1,2 ч - время движения по асфальтированной дороге , тогда
х = 60/1,2 = 50 км./ч - скорость движения по асфальтированной дороге
у = 270/6 = 45 км/ч  - скорость движения по грунтовой дороге

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to find the speed of the truck on both the gravel and asphalt roads. We are given the total time of travel, the ratio of the lengths of the two types of roads, and the ratio of the time taken on each type of road.

Given Information

- Length of the asphalt road = 2/9 * length of the gravel road - Time taken on the asphalt road = 20% of the time taken on the gravel road - Total time of travel = 7.2 hours

Solution

Let's denote: - Length of the gravel road as G - Length of the asphalt road as A - Speed of the truck on the gravel road as v_g - Speed of the truck on the asphalt road as v_a

We can use the following equations to solve for the speeds: 1. G = A + 210 (as the truck traveled 210 km more on the gravel road than the asphalt road) 2. A = (2/9)G (given) 3. (A / v_a) = 0.2 * (G / v_g) (as the time taken on the asphalt road is 20% of the time taken on the gravel road) 4. G / v_g + A / v_a = 7.2 (total time of travel)

Let's solve these equations to find the speeds of the truck on both types of roads.

Calculation

From equation (2): A = (2/9)G

Substitute A in equation (1): (2/9)G = G + 210

Solving for G: (2/9)G - G = 210 G * (2/9 - 1) = 210 G * (-7/9) = 210 G = 210 * (-9/7) G = -270

This result is unexpected and suggests a mistake in the problem statement or the calculations. I will re-evaluate the given information and equations to ensure accuracy.