Question

Побудовано кут АОС. З вершини кута АОС проведено промені OD і OB. Градусні міри кутiв AOD = 40º, BOC = 50º, DOC = 72º. Встановіть відповідність ​

Answer 1

Побудова кута АОС та виміри кутів AOD, BOC, DOC

Кут АОС побудований з вершини О, причому проведено промені OD і OB. Градусні міри кутів AOD, BOC і DOC відповідно становлять 40º, 50º і 72º.

Відповідність між кутами та їх сума

Для встановлення відповідності між кутами та їх сумою, можна скористатися властивостями кутів, утворених при перетині прямих. Наприклад, сума кутів AOD і BOC дорівнює 90º, оскільки вони утворюють прямий кут при перетині променів OD і OB. Також, сума всіх кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 360º.

Визначення кутів за відомими мірами

З відомими градусними мірами кутів можна визначити інші кути за допомогою властивостей кутів. Наприклад, якщо відомо, що AOD = 40º, BOC = 50º, то DOC можна визначити, віднявши суму кутів AOD і BOC від 180º (оскільки вони утворюють прямий кут).

Визначення кута DOC

Отже, для визначення кута DOC можна скористатися властивістю прямих кутів та їх суми. З відомими мірами AOD і BOC можна визначити, що DOC = 180º - (AOD + BOC) = 180º - (40º + 50º) = 180º - 90º = 90º.

Таким чином, градусна міра кута DOC дорівнює 90º.