Question

Обчислить значення виразу ctg315°

Answer 1

Ответ:

Значення котангенса (ctg) для 315 градусів можна обчислити так:

ctg(315°) = 1 / tg(315°)

Тангенс (tg) для 315 градусів дорівнює тангенсу для 315 градусів, що відповідає тангенсу для 135 градусів. Тангенс для 135 градусів відомий і дорівнює -1.

Отже,

ctg(315°) = 1 / tg(315°) = 1 / (-1) = -1

Значення котангенса для 315 градусів дорівнює -1.

Answer 2

Вычисление значения выражения ctg(315°)

Для вычисления значения тангенса котангенса можно воспользоваться формулой:

ctg(α) = 1 / tan(α)

Учитывая, что тангенс угла равен отношению синуса угла к косинусу угла, можно переписать формулу в виде:

ctg(α) = 1 / (sin(α) / cos(α)) = cos(α) / sin(α)

Теперь давайте рассчитаем значение котангенса угла 315°, используя эту формулу.

Вычисление котангенса угла 315°:

Угол 315° находится в четвертом квадранте, где значение синуса и косинуса отрицательно.

cos(315°) = cos(360° - 45°) = cos(45°) = 1 / √2 sin(315°) = -sin(45°) = -1 / √2

Теперь подставим значения в формулу котангенса:

ctg(315°) = cos(315°) / sin(315°) = (1 / √2) / (-1 / √2) = -1

Таким образом, значение выражения ctg(315°) равно -1.