Question

Знайди корінь рівняння: 1) (х + 4 7/8) - 5 1/2 = 9 3/4 2) 7 11/12 + (6 3/10 - х) = 9 1/20

Answer 1

Для розв'язання цих рівнянь, спочатку знайдемо корінь першого рівняння, а потім корінь другого рівняння.

Розв'язання першого рівняння:

1) Перепишемо рівняння: (х + 4 7/8) - 5 1/2 = 9 3/4

2) Складемо числа з однаковими знаменниками: (х + 4 7/8) - 5 4/8 = 9 3/4

3) Віднімемо числа: х - 1 = 9 3/4

4) Додамо 1 до обох боків рівняння: х = 9 3/4 + 1 х = 10 3/4

Таким чином, корінь першого рівняння дорівнює 10 3/4.

Розв'язання другого рівняння:

1) Перепишемо рівняння: 7 11/12 + (6 3/10 - х) = 9 1/20

2) Складемо числа з однаковими знаменниками: 7 11/12 + (6 3/10 - х) = 9 1/20

3) Віднімемо (6 3/10 - х) від обох боків рівняння: 7 11/12 - (6 3/10 - х) = 9 1/20 - (6 3/10 - х)

4) Виконаємо віднімання у дужках: 7 11/12 - 6 3/10 + х = 9 1/20 - 6 3/10 + х

5) Складемо числа з однаковими знаменниками: 7 22/24 - 6 72/120 + х = 9 6/120 - 6 72/120 + х

6) Віднімемо числа: 7 22/24 - 6 72/120 = 9 6/120 - 6 72/120 + х - х

7) Скоротимо дроби: 7 11/12 - 6 3/5 = 9 1/20 - 6 3/5

8) Виконаємо віднімання: 7 11/12 - 6 3/5 = 9 1/20 - 6 3/5

9) Перетворимо змішані числа на неправильні дроби: 95/12 - 33/5 = 181/20 - 33/5

10) Знайдемо спільний знаменник: 95/12 - 66/12 = 181/20 - 132/20

11) Віднімемо числа: 29/12 = 49/20

12) Переведемо дроби до найменшого спільного знаменника: 29/12 = 58/40

Таким чином, друге рівняння не має розв'язку.

Отже, корінь першого рівняння дорівнює 10 3/4, а друге рівняння не має розв'язку.