Question

Дано:AMCN-паллелограм;OM=MB,ON=ND;доказать:ABCD-паллелограмм

Answer 1

Если все углы равны 360градусов то это паллелограм

Answer 2

Для доказательства того, что ABCD - параллелограмм, нам нужно показать, что противоположные стороны параллельны и равны.

Из условия мы знаем, что AMCN - параллелограмм, поэтому AM || CN и AN || MC.

Также из условия мы имеем, что OM = MB и ON = ND.

Теперь докажем, что AB || CD и AD || BC.

Из условия мы знаем, что OM = MB и ON = ND, поэтому OMN и MBN - равнобедренные треугольники.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что углы MON и MBN равны.

Из этого следует, что углы MBC и MON также равны, так как они соответственные.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что AB || CD.

Аналогично, мы можем показать, что AD || BC.

Таким образом, мы доказали, что противоположные стороны параллельны.

Теперь докажем, что стороны AB и CD равны, а также стороны AD и BC равны.

Из условия мы знаем, что OM = MB и ON = ND, поэтому AM = MC и AN = NB.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что стороны AB и CD равны, а также стороны AD и BC равны.

Таким образом, мы доказали, что ABCD - параллелограмм.