Question

Довжина відрізка АВ вдвічі більша за довжину відрізка ВС. Знайти довжини цих відрізків, якщо АС = 15ДМ

Answer 1

Відповідь:

AB - 10 AC - 5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розв'язання даної задачі використаємо властивість подібних трикутників, а саме, що відношення довжин сторін подібних трикутників рівне відношенню відповідних сторін. У цьому випадку ми маємо подібні трикутники ABC і BAC, тому використаємо цю властивість для знаходження відношення довжин сторін.

Нехай довжина відрізка BC дорівнює x дм. Оскільки довжина відрізка AB вдвічі більша за довжину відрізка BC, то довжина AB = 2x дм.

Таким чином, ми маємо відношення довжин сторін AB і BC: AB/BC = 2x/x = 2.

Також відомо, що довжина відрізка AC дорівнює 15 дм.

Використовуючи властивість подібних трикутників, ми можемо записати наступне відношення: AB/BC = AC/BC.

Підставляючи відомі значення, отримаємо: 2 = 15/x.

Тепер знаходимо значення x, розв'язавши рівняння: x = 15/2 = 7.5.

Таким чином, довжина відрізка BC дорівнює 7.5 дм, а довжина відрізка AB дорівнює 15 дм.