Question

Розв'яжіть нерівність: 12+х-х^2>0 Терміново!!!

Answer 1

Відповідь: (-3; 4)

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб вирішити нерівність 12x - x^2 > 0, спочатку перетворимо її на квадратне рівняння:

x^2 - 12x < 0

Тепер знайдемо корені цього рівняння, розклавши його на множники:

x(x - 12) < 0

Коренями цього рівняння будуть x = 0 та x = 12. Тепер розглянемо знак виразу x(x - 12) на кожному з відрізків числової прямої, які розділені цими коренями.

1. Якщо x < 0, то обидва множники x та (x - 12) від'ємні, отже, добуток буде додатнім. 2. Якщо 0 < x < 12, то перший множник x додатній, а другий (x - 12) від'ємний, отже, добуток буде від'ємним. 3. Якщо x > 12, то обидва множники x та (x - 12) додатні, отже, добуток буде додатнім.

Таким чином, розв'язком нерівності буде множина значень x, які належать відрізку (0, 12). Тобто, розв'язком буде нерівність 0 < x < 12.