Question

Дан угол ABC,равный  76 градусам.Через точку А проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая биссектрису угла в точке М. Найдите углы треугольника АВМ.!!!!!!!!!!!!!!!!УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 

Answer 1

Ответ:

∠МВА = 38°;   ∠АМВ = 38°;   ∠МАВ = 104°

Пошаговое объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом файле.

Через точку М проведём прямую МС ║ АВ.

ВМ - биссектриса ∠АВС, поэтому ∠МВС = ∠МВА = 76° : 2 = 38°

∠АМВ = ∠МВС = 38°  (накрест лежащие при ВС ║ АМ и секущей ВМ)

∠МАВ = 180° - (∠АМВ + ∠МВА) = 180° - (38° + 38°) = 104°

Answer 2

Finding the Angles of Triangle ABM

To find the angles of triangle ABM, we can use the properties of parallel lines and the angle bisector. Given that angle ABC is 76 degrees and line AM is parallel to line BC, we can determine the angles of triangle ABM.

Solution:

1. Angle BMA: - Angle BMA is equal to angle ABC as they are alternate interior angles when line AM is parallel to line BC. - Therefore, angle BMA = 76 degrees.

2. Angle BAM: - Angle BAM is equal to half of angle ABC as it lies on the angle bisector of angle BAC. - Therefore, angle BAM = 76 / 2 = 38 degrees.

3. Angle AMB: - Angle AMB is the remaining angle in triangle ABM. - To find angle AMB, we can use the fact that the sum of angles in a triangle is 180 degrees. - Therefore, angle AMB = 180 - (angle BMA + angle BAM) - Angle AMB = 180 - (76 + 38) = 180 - 114 = 66 degrees.

Conclusion:

So, the angles of triangle ABM are: - Angle BMA: 76 degrees - Angle BAM: 38 degrees - Angle AMB: 66 degrees