Question

Среди этих чисел найдите наибольший общий делитель чисел 20и 28УМОЛЯЮ!

Answer 1

20|2. 28|2
10|2. 14|2
5|5. 7|7
1|. 1|
2•2=4

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 20 и 28 можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод Эвклида:

Метод Эвклида основан на простой итеративной процедуре деления с остатком. Он заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим метод Эвклида для чисел 20 и 28:

1. Делим 28 на 20: 28 ÷ 20 = 1 с остатком 8. 2. Делим 20 на 8: 20 ÷ 8 = 2 с остатком 4. 3. Делим 8 на 4: 8 ÷ 4 = 2 с остатком 0.

Поскольку остаток равен 0, мы останавливаемся. НОД чисел 20 и 28 равен 4.

Факторизация чисел:

Факторизация чисел заключается в разложении чисел на их простые множители и нахождении общих простых множителей.

Давайте разложим числа 20 и 28 на их простые множители:

- Число 20: 20 = 2 * 2 * 5. - Число 28: 28 = 2 * 2 * 7.

Общие простые множители чисел 20 и 28: 2 * 2 = 4.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 20 и 28 равен 4.

Пожалуйста, обратите внимание, что оба метода дают одинаковый результат.