Question

Как решить систему линейных неравенств? 5-3x<8 8x-9>3-4x

Answer 1

решаем каждое неравенство

-3x<8-5

8x+4x>9+3

-3x<3

12x>12

x>-3/3

x>12/12

x>-1

x>1

х∈(-1;+∞)

х∈(1;+∞)

решением системы является пересечение интервалов

х∈(1;+∞)

Answer 2

Для решения системы линейных неравенств необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Перепишите систему линейных неравенств в стандартной форме

Перепишем данную систему линейных неравенств в стандартной форме, чтобы упростить ее решение. В стандартной форме каждое неравенство имеет вид "выражение <оператор> число". В данном случае, система линейных неравенств будет выглядеть следующим образом:

5 - 3x < 8 8x - 9 > 3 - 4x

Шаг 2: Решите каждое неравенство отдельно

Теперь решим каждое неравенство отдельно.

Для первого неравенства: 5 - 3x < 8

Вычтем 5 из обеих частей неравенства: -3x < 3

Разделим обе части неравенства на -3, при этом не забывая изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: x > -1

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > -1.

Для второго неравенства: 8x - 9 > 3 - 4x

Сначала соберем все x-термы в одну часть, а числовые термы в другую: 8x + 4x > 3 + 9

Упростим: 12x > 12

Разделим обе части неравенства на 12: x > 1

Таким образом, второе неравенство имеет решение x > 1.

Шаг 3: Найдите пересечение решений

Чтобы найти пересечение решений двух неравенств, нужно определить область, в которой оба неравенства выполняются одновременно.

В данном случае, первое неравенство говорит нам, что x должно быть больше -1, а второе неравенство говорит нам, что x должно быть больше 1. Таким образом, область, в которой оба неравенства выполняются одновременно, будет x > 1.

Ответ:

Решение системы линейных неравенств: x > 1.