Question

точка движется прямолинейно по закону s(t) =3t^2-3t+8(m). найти скорость и ускорение точки в момент t=4c.

Answer 1

$s(t)=3t^2-3t+8\\\\v(t)=(s(t))'=(3t^2-3t+8)'=6t-3\\\\v(4)=6\cdot 4-3=24-3=21\\\\a(t)=(v(t))'=(6t-3)'=6$

Ответ:  $v(4)=21, \quad a(4)=6$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о движении точки.

Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 3t^2 - 3t + 8 (м). Это означает, что расстояние, которое она проходит за время t, зависит от квадрата и линейной степени этого времени. Для того, чтобы найти скорость и ускорение точки в момент t = 4 с, нам нужно использовать следующие формулы:

- Скорость точки v(t) равна производной функции расстояния по времени: v(t) = s'(t) = 6t - 3 (м/с). - Ускорение точки a(t) равно производной функции скорости по времени: a(t) = v'(t) = 6 (м/с^2).

Подставляя t = 4 с в эти формулы, мы получаем:

- Скорость точки в момент t = 4 с равна v(4) = 6 * 4 - 3 = 21 (м/с). - Ускорение точки в момент t = 4 с равно a(4) = 6 (м/с^2).

Это означает, что в момент t = 4 с точка движется со скоростью 21 м/с и имеет постоянное ускорение 6 м/с^2. Надеюсь, это помогло вам понять движение точки.