Question

Найти производные dy/dx данной функции y=3/под корнем (3-4х+5х^2)

Answer 1

Ответ:

========================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для того, чтобы найти производную данной функции, нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции и правилом дифференцирования отношения. Сначала запишем функцию в более удобном виде:

y = 3 / sqrt(3 - 4x + 5x^2)

Затем найдем производную внутренней функции под корнем:

u = 3 - 4x + 5x^2

du/dx = -4 + 10x

Теперь применим правило дифференцирования сложной функции:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx)

Для этого нужно найти производную внешней функции по u:

y = 3 / sqrt(u)

dy/du = -3 / (2 * u^(3/2))

Подставим найденные значения в формулу:

dy/dx = (-3 / (2 * u^(3/2))) * (-4 + 10x)

Упростим выражение, заменив u на исходное выражение:

dy/dx = (3 / sqrt(3 - 4x + 5x^2)) * (2 - 5x)

Это и есть ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькулятора производных, например, [здесь](https://mathdf.com/der/ru/) или [здесь](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/). Также вы можете посмотреть пошаговое решение с помощью сервиса Wolfram|Alpha [здесь](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator). Надеюсь, это было полезно для вас.