Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABM, если медиана AM равена 3,5 см, а периметр треугольника ABC равен 23,2 см.

Answer 1

Так как AM медиана, то она делит трегуольник ABC на два равных треугольника ABM и ACM, и BM = MC

Периметр ABM = AB + BM + AM

Периметр ABC = AB + BC + AC, полупериметр AB + 1/2 BC = AB + BM = 23,2:2 = 11,6 см

Тогда периметр ABM = (AB + BM) + AM = 11,6 + 3,5 = 15,1 см

Answer 2

Так как треугольник ABC равнобедренный, то медиана AM также является высотой и делит основание BC на две равные части. Таким образом, отрезки BM и CM равны между собой.

Так как периметр треугольника ABC равен 23,2 см, то длина каждой стороны треугольника равна 23,2/3 = 7,73 см.

Так как медиана AM равна 3,5 см, то отрезки BM и CM равны 3,5 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABM. Поскольку стороны AM и BM равны 3,5 см, а сторона AB равна 7,73 см, то периметр треугольника ABM равен 7,73 + 3,5 + 3,5 = 14,73 см.