Question

Найдите наибольшее значение функции у=х'2 - 8х + 4 на отрезке [0,5]

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

у=х² - 8х + 4

y'=2x-8=0

2x-8=0

2x=8

x=4∈[0;5]

y(4)=4²-8×4+4=16-8+4=12

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = x^2 - 8x + 4 на отрезке [0,5] нужно найти точку экстремума на этом отрезке. Для этого найдем производную функции y' = 2x - 8 и приравняем ее к нулю:

2x - 8 = 0 2x = 8 x = 4

Теперь найдем значение функции в точке x = 4:

y(4) = 4^2 - 8*4 + 4 y(4) = 16 - 32 + 4 y(4) = -12

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [0,5] равно -12 и достигается в точке x = 4.