Question

39. Найдите а, если а= 4.3m+2. a = 4.3m2, b = 12т иНОД(a,b)=108А) 243В) 9C) 36D) 972 E) 324​

Answer 1

Ответ:

972

Объяснение:

108=2*2*3*3*3

b=12^m=(4*3)^m=4^m*3^m делиться нацело на 108 при любом m>=3

a=4*3^{m+2}=4*3^2*3^m=4*9*3^m делиться нацело на 108 при любом m>=1

значит наименьшее возможное m=3

проверим при m=3; a=4*3^{3+2}=4*3^5 делиться нацело на 108

b=12^3 делиться на 108

при m>3 в оба числа войдут новые общие множители кратные 3, поэтому НОД чисел станет больше 108

итого искомое значение для m равно 3, а число а равно 972

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано значение переменной a, а = 4.3m^2, а также значение переменной b, b = 12т. Нам нужно найти значение переменной а.

Шаг 1: Подставим значение переменной а в уравнение и решим его.

a = 4.3m^2

Шаг 2: Подставим значение переменной b в уравнение.

b = 12т

Шаг 3: Найдем НОД(a, b), используя алгоритм Евклида.

Для нахождения НОД(a, b) мы делим a на b и заменяем a на остаток от деления, затем повторяем этот процесс, пока остаток не станет равным нулю. В конечном итоге получим НОД(a, b).

Шаг 4: Подставим значения вариантов ответов и найдем тот, который соответствует найденному значению НОД(a, b).

В данном случае, нам даны варианты ответов: 108, 243, 9, 36, 972 и 324.

Шаг 5: Выполним вычисления, чтобы найти значение НОД(a, b).

Для этого нам нужно знать значения переменных a и b. Однако, в задаче не указано значение переменной m, поэтому мы не можем точно определить значение переменной а.

Таким образом, мы не можем найти значение переменной а без знания значения переменной m. У нас не хватает информации, чтобы дать подробный ответ на этот вопрос.

Пожалуйста, уточните значение переменной m, чтобы я мог помочь вам дальше.