Question

Сколько чисел от 1 до 240 не делятся на 3 и на 7

Answer 1

Посчитать те, которые делятся хотя бы на одно. При этом надо учитывать, что некоторые числа будут посчитаны несколько раз. Надо воспользоваться формулой включений-исключений.
Итого делящихся хотя бы на одно из этих чисел:
240/2 + 240/3 + 240/5 - 240/(2*3) - 240/(2*5) - 240/(3*5) + 240/(2*3*5) = 176
Значит, неделящихся 240 - 176 = 64

Answer 2

Чтобы определить, сколько чисел от 1 до 240 не делятся на 3 и на 7, мы можем использовать метод исключения.

Сначала определим, сколько чисел от 1 до 240 делятся на 3. Для этого нам нужно поделить 240 на 3 и округлить результат вниз до целого числа. Получается:

240 / 3 = 80

Таким образом, 80 чисел от 1 до 240 делятся на 3.

Затем определим, сколько чисел от 1 до 240 делятся на 7. Для этого нам нужно поделить 240 на 7 и округлить результат вниз до целого числа. Получается:

240 / 7 = 34.2857...

Округляем вниз до целого числа, получаем:

34

Таким образом, 34 числа от 1 до 240 делятся на 7.

Теперь нам нужно определить, сколько чисел от 1 до 240 делятся и на 3, и на 7. Для этого нам нужно поделить 240 на их наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 7, которое равно 21:

240 / 21 = 11.4285...

Округляем вниз до целого числа, получаем:

11

Таким образом, 11 чисел от 1 до 240 делятся и на 3, и на 7.

Теперь мы можем применить принцип включения-исключения. Сначала сложим количество чисел, делящихся на 3 и на 7, затем вычтем количество чисел, делящихся и на 3, и на 7:

80 + 34 - 11 = 103

Таким образом, 103 числа от 1 до 240 не делятся на 3 и на 7.