Question

3. Разложите числа на простые множители и найдите НОД и НОК следующих чисел:а) НОД ( 30,45)b) НОК (18, 12)ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ

Answer 1

Ответ:

а) НОД (30; 45) = 15

b) НОК (18, 12) = 36

Пошаговое объяснение:

а) НОД (30,45)

Разложим на простые множители 30  и 45:

30 = 2 * 3 * 5  

45 = 3 * 3 * 5  

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах: 3, 5

Произведение одинаковых простых множителей и есть НОД чисел 30 и 45:

НОД (30; 45) = 3 * 5 = 15

b) НОК (18, 12)

Разложим на простые множители 18 и 12:

18 = 2 * 3 * 3

12 = 2 * 2 * 3

Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение  числа 18: 2

Добавим этот множитель в разложение большего числа :  2 , 3 , 3 , 2

Полученное произведение есть НОК этих чисел:

НОК (18, 12) = 2 * 3 * 3 * 2 = 36

Answer 2

a) Разложим числа 30 и 45 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5 45 = 3 * 3 * 5

Найдем НОД (наибольший общий делитель): НОД(30, 45) = 3 * 5 = 15

b) Найдем НОК (наименьшее общее кратное) чисел 18 и 12: 18 = 2 * 3 * 3 12 = 2 * 2 * 3

НОК(18, 12) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

Итак, НОД(30, 45) = 15, а НОК(18, 12) = 36.