Question

1)√x+4=x2) √23-x=x3)√x^2-1=2x4)√5x+ x^2=3x помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

треугольник это деление?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Для решения этого уравнения можно возвести обе части в квадрат: (√x + 4)^2 = x^2 x + 8√x + 16 = x^2 x^2 - x - 8√x - 16 = 0

Заменим √x на t: t^2 - t - 8t - 16 = 0 t^2 - 9t - 16 = 0

Решим это квадратное уравнение: (t - 16)(t + 1) = 0 t = 16 или t = -1

Вернемся к исходному уравнению и подставим найденные значения: 1) √x + 4 = 16: √x = 12 x = 144

2) √x + 4 = -1: √x = -5 (не имеет решений, так как корень не может быть отрицательным)

2) Возведем обе части уравнения в квадрат: (√23 - x)^2 = x^3 23 - 2x√23 + x^2 = x^3 x^3 - x^2 - 2x√23 + 23 = 0

3) Заменим √x на t: t^2 - 1 = 2t t^2 - 2t - 1 = 0

Решим это квадратное уравнение: t = 1 ± √2

Вернемся к исходному уравнению и подставим найденные значения: 1) √x = 1 + √2: x = (1 + √2)^2 = 3 + 2√2

2) √x = 1 - √2: x = (1 - √2)^2 = 3 - 2√2

3) Возведем обе части уравнения в квадрат: (√x^2 - 1)^2 = (2x)^2 x^2 - 2x + 1 = 4x^2 3x^2 + 2x - 1 = 0

Решим это квадратное уравнение: x = (-2 ± √16) / 6 x = (-2 ± 4) / 6 x1 = 2/3 x2 = -1

4) Возведем обе части уравнения в квадрат: (√5x + x)^2 = (3x)^2 5x + 2√5x^2 + x^2 = 9x^2 8x^2 - 2√5x^2 - 5x = 0

Заменим √5x^2 на t: 8t^2 - 2t - 5x = 0

Решим это квадратное уравнение: t = (2 ± √4 + 160) / 16 t = (2 ± 4√11) / 16 t1 = (1 + 2√11) / 8 t2 = (1 - 2√11) / 8

Вернемся к исходному уравнению и подставим найденные значения: 1) √5x^2 = (1 + 2√11) / 8: 5x^2 = (1 + 2√11)^2 / 64 x^2 = (1 + 2√11)^2 / 320 x = ±√((1 + 2√11)^2 / 320)

2) √5x^2 = (1 - 2√11) / 8: 5x^2 = (1 - 2√11)^2 / 64 x^2 = (1 - 2√11)^2 / 320 x = ±√((1 - 2√11)^2 / 320)

Найденные значения x являются решениями исходного уравнения.